作业帮把一个半圆柱体转化成一个近似的长方体,已知长方体的高是半圆柱高的1/2,且长方体的长比宽多4.28厘米,长方体高是宽的3倍,则这个半圆柱的体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:35:10
把一个半圆柱体转化成一个近似的长方体,已知长方体的高是半圆柱高的1/2,且长方体的长比宽多4.28厘米,长方体高是宽的3倍,则这个半圆柱的体积是多少立方厘米?
把一个半圆柱体转化成一个近似的长方体,已知长方体的高是半圆柱高的1/2,且长方体的长比宽多4.28厘米,长方体高是宽的3倍,则这个半圆柱的体积是多少立方厘米?
把一个半圆柱体转化成一个近似的长方体,已知长方体的高是半圆柱高的1/2,且长方体的长比宽多4.28厘米,长方体高是宽的3倍,则这个半圆柱的体积是多少立方厘米?
长方体的宽=圆柱半径；
长=底面周长的一半
所以：
3.14×半径-半径=4.28
2.14×半径=4.28
半径=2厘米
长方体的高=2×3=6厘米
所以：
半圆柱高=6×2=12厘米
半圆柱体体积
=圆柱体积÷2
=3.14×2²×12÷2
=75.36立方厘米
实际上是先将半圆柱体沿高的中心将半圆柱体截成两个完全相等的半圆柱体，再拼成一个圆柱体，然后将这个圆柱底面直径平均分成若干等份,拼成近似的长方体。（从“已知长方体的高是半圆柱高的1/2”，这句话中得出的。）这样就好做了。
长就是圆柱底面周长的一半（пr），宽就是半径（r)，
根据“长方体的长比宽多4.28厘米”(пr -r=4.28)，可以求出半径=4.28÷（3.14-1）=2（厘...
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实际上是先将半圆柱体沿高的中心将半圆柱体截成两个完全相等的半圆柱体，再拼成一个圆柱体，然后将这个圆柱底面直径平均分成若干等份,拼成近似的长方体。（从“已知长方体的高是半圆柱高的1/2”，这句话中得出的。）这样就好做了。
长就是圆柱底面周长的一半（пr），宽就是半径（r)，
根据“长方体的长比宽多4.28厘米”(пr -r=4.28)，可以求出半径=4.28÷（3.14-1）=2（厘米），
那么宽也是2厘米。
根据“长方体的高是宽的3倍”，求出高=2×3=6（厘米），
长=пr=3.14×2=6.28（厘米）。
现在长宽高都知道了，就可以求长方体的体积了，这个长方体的体积就是半圆柱的体积。
半圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高=6.28×2×6=75.36（立方厘米）
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