在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:01:10

在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长

在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,
∠PBP'=90° BP=BP'=√(2)
∴PP'=2
P'A=PC=1
PA=√(5)
∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)
∴∠PP'A=90°
∠PP'B=45°
∴∠AP'B=135°
由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)
AB=√(5)
也可以：连AC,
AC=√((P'A^2)+(P'C^2))=√((1^2)+((2+1)^2))=√(10)
因为AC=√(2)AB
∴AB=AC/√(2)=√(10)/√(2)=√(5)

在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长= 正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长已知如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数? 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数? 正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度. 在矩形ABCD平面内有一点P,PA=PD,求证PB=PC 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C 如图正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧,并且夹在平行线AB,CD之间,已知PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5,求P 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积不要用余弦定理、我们没有学~ 已知：如图：P在正方形ABCD内,PA=1,PB=2,求正方形ABCD的面积.PD=根号2 已知正方形ABCD内有一点P,且AP=1,bp等于根号2角APB等于135度,求PC的长 P是正方形ABCD内一点,PA=根号2,PC=3倍根号2,且∠APB=135°,则PB=,PD=? 数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求