若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m(m>0)相切,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:58:40

若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m(m>0)相切,则m=
若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m(m>0)相切,则m=

若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m(m>0)相切,则m=
y=m-x,
x^2+y^2=x^2+(m-x)^2
=2x^2-2mx+m^2
=m.
则:2x^2-2mx+(m^2-m)=0.
判别式=4m^2-8(m^2-m)=0
则:m=0或√2,又m>0,则:m=√2.

直线与圆相切,则圆心到直线的距离为半径。
由题可知,圆心为(0,0),半径r=根号m,圆心到直线的距离d=m/根号2.
r=d 解得,m=2