祖冲之及刘辉在圆相关知识上的贡献.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:10:48

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南北朝时祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间,并提出圆周率的疏率为22/7,密率为355/113.祖冲之首创上下限的提法,将圆周率规定在这个界限间.并且他的圆周率精确值在当时世界遥遥领先,直到1000年后阿拉伯数学家阿尔卡西才超过他.所以,国际上曾提议将“圆周率”定名为“祖率”.
祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率）,其中密率精确到小数第7位,在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现.祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用“牟合方盖”解决了球体积的计算问题,得到正确的球体积公式.
刘徽,山东邹平县人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基者之一.是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》.
在几何方面,提出了“割圆术”,即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果.他用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,用他的原话说是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”他计算了3072边形面积并验证了这个值.刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位.用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理,并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题.这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉.

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