高二立体几何题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,求:(1) B1C和截面BDA1所成角 (2) BC1和平面A1B1CD所成角 (3) 对角线BD1和平面A1B1C1D1所成角的正切值 (4) 对角线BD1和平面BB1C1C所成角的正切值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:15:30

高二立体几何题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,求:(1) B1C和截面BDA1所成角 (2) BC1和平面A1B1CD所成角 (3) 对角线BD1和平面A1B1C1D1所成角的正切值 (4) 对角线BD1和平面BB1C1C所成角的正切值.
高二立体几何题
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,求:(1) B1C和截面BDA1所成角 (2) BC1和平面A1B1CD所成角 (3) 对角线BD1和平面A1B1C1D1所成角的正切值 (4) 对角线BD1和平面BB1C1C所成角的正切值.

高二立体几何题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,求:(1) B1C和截面BDA1所成角 (2) BC1和平面A1B1CD所成角 (3) 对角线BD1和平面A1B1C1D1所成角的正切值 (4) 对角线BD1和平面BB1C1C所成角的正切值.
你确定第一问没写错么 B1C‖A1D A1D∈平面BDA1 也就是B1C‖BDA1了那么根本不相交角度就是零了.
⑵∵CC1⊥面ABCD
∴BC是BC1在面ABCD内的射影
又∵BC⊥CD
∴B1C⊥CD(三垂线定理）
∵BC1⊥B1C
又∵B1C∩CD 且B1C、CD∈面A1B1CD
∴BC1⊥面A1B1CD
∴所成角为90°
⑶∵BB1⊥面A1B1C1D1
∴ B1D1是BD1在面A1B1C1D1内的射影
∴∠BD1B1是BC1在平面A1B1CD所成的角
设正方体ABCD---A1B1C1D1的边长是1
则B1D1=根号2 BB1=1
∴tan∠BD1B1=二分之根号二
⑷∵D1C1⊥平面BB1C1C
∴BC1是BD1在平面BB1C1C内的射影
∴∠C1BD1是BD1在平面BB1C1C所成的角
设正方体ABCD---A1B1C1D1的边长是1
D1C1=1 BC1=根号2
∴tan∠C1BD1=二分之根号二
啊终于写完了

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