作业帮答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:36:45
答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另
答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°
如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另一城市C,问收到命令时飞机应沿什么航向飞行,此时离城市C的距离是多少?
设飞机飞到E点时接到命令,连接AC,CE,AE=（326·18）/60=97.8km
在△ACD中,根据余弦定理,得：
AC=√（AD²+CD²-2AD·CDcos66°）≈101.235km
根据正弦定理,得：AD/sin∠ACD=AC/sin∠ADC
∴sin∠ACD≈0.5144
∴∠ACD≈30.96°,∠ACB≈133°-30.96°=102.04°
在△ABC中,根据余弦定理,得AB=√（AC²+BC²-2AC·BCcos∠ACB)≈245.93km
cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/2AB·AC≈0.5847
在△ACE中,根据余弦定理,得CE=√（AC²+AE²-2AC·AEcos∠EAC)≈90.75km
cos∠AEC=（AE²+EC²-AC²）/2AE·EC≈0.4254
∴∠AEC=64.82°
∴180°-∠AEC-（180°-75°）=75°-64.82°=10.18°
答：飞机应该以南偏西10.18°的方向飞行,飞行距离约为90.75km.
（请详细解释下最后的 ∴180°-∠AEC-（180°-75°）=75°-64.82°=10.18° 是怎么来的）
答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另
以E为原点建立直角坐标系,水平方向为西-E-东,上下方向为北-E-南,
∠CE南
=∠CEB-∠南EB
=(180°-∠AEC)-（180°-∠北EB）
=(180°-∠AEC)-（180°-75°）
=75°-∠AEC
=75°-64.82°
=10.18°
其实,延长CE到F:
∠CE南
=∠FE北
=∠北EB-∠FEB
=∠北EB-∠AEC
=75°-64.82°
=10.18°