作业帮一个长方体纸箱,如果高减少2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来减少88cm,原长方体纸箱的容积是多少升?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:08:24
一个长方体纸箱,如果高减少2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来减少88cm,原长方体纸箱的容积是多少升?
一个长方体纸箱,如果高减少2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来减少88cm,原长方体纸箱的容积是多少升?
一个长方体纸箱,如果高减少2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来减少88cm,原长方体纸箱的容积是多少升?
【解】
减少的表面积是2厘米高的那段体积
有此体积可以求出底面周长
底面是一个正方形,边长可由周长求得
【解】
底面正方形边长=88÷2÷4=11（厘米）=1.1（分米）
高=1.1+2÷10=1.3（分米）
纸箱容积=1.1×1.1×1.3=1.573（立方分米）=1.573（升）
【答】原长方体纸箱的容积是1.573升.
设宽和长为X(宽和长一定是相同的),高为(X+2).
2X*4=88
X=11
X+2=11+2=13CM
11*11*13=1573ML=1.573L
设原来长方形的长（高）为 X,宽为 Y ，那么如果高减少2cm,就变成一个正方体，这个正方体的边长为 X-2，这时长方体的表面积为6XY，而正方体的表面积为6YY， 由此我们可以列方程组如下：
X-2=Y 和 6XY-6YY=88 解得 Y=22/3 X=28/3
所以原长方体纸箱的容积=22/3*28/3*28/3=638.81...
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设原来长方形的长（高）为 X,宽为 Y ，那么如果高减少2cm,就变成一个正方体，这个正方体的边长为 X-2，这时长方体的表面积为6XY，而正方体的表面积为6YY， 由此我们可以列方程组如下：
X-2=Y 和 6XY-6YY=88 解得 Y=22/3 X=28/3
所以原长方体纸箱的容积=22/3*28/3*28/3=638.81
收起
减少的88平方厘米表面积，就是4个2×长（宽）的面的面积，就可求出长方体的长（宽），是88÷（4×2）＝11厘米，则长方体的体积是11×11×（11+2）＝1573立方厘米，就是1.573升。
1.573L