数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:17:10

数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,
数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,

数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,
项数为n^2-n+1

这个很简单啊，项数是n²-n啊！
望采纳！！

楼上不对！不能这样算！这样算的结果是把1,2,....n-1做分母的那些项算进去了！
式子里每一项的分母是以n为首项，1为公差的等差数列，最后一项是n^2
设项数为k，每一项的分子为ai(1<= i <=k)
则有
a1=1
ak=n^2=a1+(k-1)×1=k
则k=n^2
故应该有n^2项！...

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楼上不对！不能这样算！这样算的结果是把1,2,....n-1做分母的那些项算进去了！
式子里每一项的分母是以n为首项，1为公差的等差数列，最后一项是n^2
设项数为k，每一项的分子为ai(1<= i <=k)
则有
a1=1
ak=n^2=a1+(k-1)×1=k
则k=n^2
故应该有n^2项！

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