二次方程的因式分解公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:05:53

二次方程的因式分解公式
二次方程的因式分解公式

二次方程的因式分解公式
A(x-X1)(x-x2)

因式分解法因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。如：解方程：x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0 解得：x1=x2=-1

提取公因式
ab+ac=a(b+c)
十字相乘法
ax²+bx+c=(px+m)(qx+n),
平方差
a²-b²=(a+b)(a-b)
平方和
a²+b²=(a+bi)(a-bi)
立方差
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
立方和
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

二次方程其实只有直接求解的公式。
即：（X=-B+-根号下B^2-4AC）/(2A)
但我们可由此构造因式：
(X-X1)(X-X2)=0
所以：(X-(-B+根号下B^2-4AC）/(2A))(X-(-B-根号下B^2-4AC）/(2A))=0
就是你要的答案了

公式就是要把方程化为 A·B=0的形式，即化为类似X（x+1）= 0的行式，然后化简，X1=0,X2= -1。这就是公式

1.求根公式 2.配方法 3.十字交叉法 4.两根之和与两根之积的公式因式分解得：（x 1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次

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