把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长未x,面积为y,把y表示为x的函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:15:24

把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长未x,面积为y,把y表示为x的函数
把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长未x,面积为y,把y表示为x的函数

把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长未x,面积为y,把y表示为x的函数
矩形的一边长为x,面积为y
则:矩形的另一边长为y/x
x^2+(y/x)^2=(2*25)^2
y^2=(2500-x^2)*x^2
y=x*(2500-x^2)^(1/2) (其中x>0)

设宽为z
z^2+x^2=(25*2)^2
z=(2500-x^2)^0.5
y=x*z
=x*(2500-x^2)^0.5

矩形的外接圆，园的直径就是矩形的对角线长
设宽为a
则a=50^2-x^2
矩形面积Y=aX=2500x-x^3

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