关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:27:47

关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围
关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围

关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围
首先,因为关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,故判别式非负,即4-4a>=0
解得a<=1
再由求根公式得方程两根分别是
x1=-1-根号(1-a),
x2=-1+根号(1-a)
根据题意得1-根号(1-a)<=1且1-根号(1-a)>=-3,
以及1+根号(1-a)<=1且1+根号(1-a)>=-3,
以上是两个不等式组,分别解之都得-3<=a<=1
你会了吗?

a=-x^2-2x=-(x+1)^2+1 ,-2<=x+1<=2 ,a∈【-3,1】

由题意可知其对称轴为x=-1,所以在-3和1之间有解的话,只需满足判别式大于等于0即可,所以4-4a>=0 所以a<=1

已知关于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1)证明在区间[-1,1]内,方程无解 求关于x的方程2x+1-a=0在区间[0,2]上有解的充要条件急 关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围 若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数)在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值 设函数f(x)=2㏑(x-1)-(x-1)² 若关于x的方程f(x)+x²-3x-a=0在区间[2设函数f(x)=2㏑(x-1)-(x-1)²若关于x的方程f(x)+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范 若关于x的方程log1/2x=a/1-a,在区间(0,1)上有解,则实数a的取值范围?(0,1)求详解~ 已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)=-5/2x+b在区间(0,2)上有 已知关于X的方程3x^2-5x+a=0的一根分布在区间(-2,0)内,另一根分布在区间(1,3)内,求实数a的取值范围 若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)内,另一个根在区间(1,3)内,则a的取值范围是? 若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是? 若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围.写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0……为什么答案写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围 关于x的方程3ax^2+(a-3)x+1=0在区间【-1.0】上有实数解,求a的取值范围 已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间(0,1)已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) ・ f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间(0,1)内,求a 已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,8)内,求实数a的取值范围 已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围