棱长为a的正四面体,求它的体积答案是12分之根号2 *a的3次 拜托附上过程特别是怎么求四面体的高

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:54:57

棱长为a的正四面体,求它的体积答案是12分之根号2 *a的3次 拜托附上过程特别是怎么求四面体的高
棱长为a的正四面体,求它的体积
答案是12分之根号2 *a的3次
拜托附上过程
特别是怎么求四面体的高

棱长为a的正四面体,求它的体积答案是12分之根号2 *a的3次 拜托附上过程特别是怎么求四面体的高
顶点到底面的射影是正三角形重心
重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a
它与高h和棱a构成直角三角形
h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a
底面为一正三角形 面积S=根号3/4*a^2
体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3

正四面体棱长为2,求它的体积? 棱长为a的正四面体,求它的体积答案是12分之根号2 *a的3次 拜托附上过程特别是怎么求四面体的高 若正四面体的棱长为a,求它的内切球的表面积和体积. 一道算体积的题目正方体的棱长为a,连结它的4个顶点得到一个正四面体A-BCD,求这个四面体的体积（答案为1/3a^3), 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 已知正四面体的棱长a求它的体积 一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>? 棱长为1的正四面体的体积是 正四面体体积算法知道正四面体棱长为a,求体积关键是高怎么求啊? 一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积.答案记不清了,但是是带根号的.如果能帮忙, 正四面体SABC的棱长为a,求他的内切球,外切球的体积 正四面体棱长为a,求其内切球的体积 正四面体的棱长为根号2a,求它的表面积? 棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是? 依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少? 若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? 棱长为a的正四面体的表面积是? 棱长为3的正四面体,求它的外接球和内切球的体积比