对数解方程2lgx=lg(8x-15) 这个对数是怎么解的详细点啊 我完全不知道怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:02:45

对数解方程2lgx=lg(8x-15) 这个对数是怎么解的详细点啊 我完全不知道怎么解
对数解方程
2lgx=lg(8x-15)
这个对数是怎么解的详细点啊
我完全不知道怎么解

对数解方程2lgx=lg(8x-15) 这个对数是怎么解的详细点啊 我完全不知道怎么解
x>0
8x-15>0 x>15/8
x2=8x-15
x2-8x+15=0
x=3或x=5
由于都>15/8
所以x=3或x=5

1,x^2=8x-15
2,x>0;8x-15>0
解得
x=3 或 x=5

2lgx=lgx^2,由于对数值相等,所以真数部分相等,所以x^2=8x-15,然后解得方程有两根3或5,均符合题意,所以原方程的解为x1=3,x2=5
谢谢!给分!


因为真数大于0 x>0,8x-15>0
所以x>1.8

2lgx=lg(8x-15)
lgx^2=lg(8x-15)
x^2=8x-15
x^2-8x+15=0
解得x1=3,x2=5