已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:44:02

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)
设方程求解

解设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
则f(x+1)+f(x-1)
=2ax^2+2a+2bx+2c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4x
即2a=2,2b=-4,2a+2c=0
即a=1,b=-2,c=-1
即f(x)=x^2-2x-1

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x求f(x)? 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=? 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f(x)+x+1求f(x)的最值 已知f(x)为二次函数且f(x+1)-f(x-1)=2x^2-4x 求f(1+根号2) 已知f(X)为二次函数,其图象的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) (高1数学)已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___ 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-10)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*2-4x,求f(1-√2)的值 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解为1 急 已知f(x)为二次函数,且f(0)=-3 不等式f(x)>0的解集为x小于负1或x大已知f(x)为二次函数,且f(0)=-3 不等式f(x)>0的解集为x小于负1或x大于3.求f(x) 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式 已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f(x)的表达式 已知二次函数f(x)最小值为1 且f(0)等于f(2)等于3 求f(x)解析式