若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方 的值9点之前吧

若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方 的值9点之前吧
若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方 的值
9点之前吧

若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方 的值9点之前吧
2x-y-4z=0 ①
x+2y-7z=0②
①×2+②,得4x-8z+x-7z=0,则5x=15z,解得x=3z
代入②,得3z+2y-7z=0,解得y=2z
2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方
=2×9z²+3×4z²+6z²/(9z²+5×4z²+7z²)
=36z²/(36z²)
=1

2x-y-4z=0...................1
x+2y-7z=0...................2
1式*2+2式得
5x-15z=0
x-3z=0
x=3z
2式*2-1式得
5y-10z=0
y-2z=0
y=2z
(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)
=[2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]
=[18z^2+12z^2+6z^2]/[9z^2+20z^2+7z^2]
=36z^2/36z^2
=1