已知a.b.c是整数,a+b+c是奇数,判断a+b-c,a-b+c,-a+b+c的奇偶性,说明理由,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:25:34

已知a.b.c是整数,a+b+c是奇数,判断a+b-c,a-b+c,-a+b+c的奇偶性,说明理由,
已知a.b.c是整数,a+b+c是奇数,判断a+b-c,a-b+c,-a+b+c的奇偶性,说明理由,

已知a.b.c是整数,a+b+c是奇数,判断a+b-c,a-b+c,-a+b+c的奇偶性,说明理由,
都是奇数.理由如下:
已知:偶数+偶数=偶数;偶数+奇数=奇数;奇数+奇数=偶数.
因a.b.c是整数,a+b+c是奇数,
若a+b是偶数,则c是奇数,那么a+b-c是奇数;
若a+b是奇数,则c是偶数,那么a+b-c是奇数.
同理,a-b+c,-a+b+c均为奇数.

(a+b-c)+(a+b+c)=2(a+b)为偶数
而a+b+c是奇数
易知a+b-c为奇数.
同理,a+b-c,a-b+c,-a+b+c均为奇数.
偶数-奇数=奇数
证明:
设偶数为2m,奇数为2k-1,m,k∈Z
则相减等于2(m-k)+1,显然为奇数.

已知a.b.c是整数,a+b+c是奇数,判断a+b-c,a-b+c,-a+b+c的奇偶性,说明理由, 已知A,B,C是整数,A+B+C是奇数,判断A+B_C,A-B+C,-A+B+C的奇偶性, 【数论:奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.【数论:奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.限时 已知a,b,c,3个三位数,其中a,b是偶数,c是奇数(a 已知a,b,c都是整数,m=la+bl+lb-cl+la-cl,那么m是奇数还是偶数 已知a,b,c是一组勾股数 求证a,b,c不可能都是奇数 已知a,b,c,d是整数,并且a 已知a、b、c都是整数,m=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么m为?(奇数、偶数) x是整数,2x+1是[ ] A奇数 B质数 C偶数 一、已知a、b、c是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c > 3.二、设函数f(x)=ax^+bx+c(a不等于0,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根. 已知a是奇数,b是偶数,c能整除b,则a、b、c的最小公倍数是? 已知a,b,c,d是整数,且0 设 a,b,c是整数,1 已知a小于0,若-3a的n次方×2a的5次方的值为正数则n是 A整数B正整数C正偶数D正奇数已知a小于0,若-3a的n次方×2a的5次方的值为正数则n是 A整数B正整数C正偶数D正奇数 已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a^2+b^-c^+2abcA.一定是非零偶数 B.等于零C.一定为奇数 D.可能是奇数,也可能是偶数a^2就是a的平方啦 已知整数a,b,c中,a 结果是奇数的算式是( ) A.偶数×奇数 B.奇数+奇数 C.偶数×偶数 D.奇数-偶数 已知a b c都是整数,M=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么A.M一定是奇数 B.M一定是偶数C.M的奇偶性不确定 D仅当a b c同奇或同偶时M是偶数选哪一个?