数学必修2圆与方程的题目.麻烦给下过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:26:47

数学必修2圆与方程的题目.麻烦给下过程.
数学必修2圆与方程的题目.

麻烦给下过程.

数学必修2圆与方程的题目.麻烦给下过程.

如图,过点A作AE⊥DC于E,连接AD（D为圆与直线3x-y=0的交点）
设OE（O为坐标原点）=x=FB,则AE=3x,OF=根号2倍的x
所以AF=2x
所以EF=OF=根号2倍的x=AE
因为AB=3x
所以AD=AB=3x
因为DC=2根号7
所以DE=根号7
根据勾股定理
AD^2=AE^2+DE^2
9x^2=2x^2+7
所以x=1或-1
所以圆的方程为(x-1)^2+(y-3)^2=9或(x+1)^2+(y+3)^2=9
（图只画了(x-1)^2+(y-3)^2=9的情况）

由题意思知，弦长AB=2√ 7,设圆心(a,3a),与X轴相切，所以r=3a 圆心到直线X-Y=0距离等于d=I√ 2aI 根据垂径定理可得r*2=d*2+(AB/2)*2 解得a=±1 这样可得圆的方程为：
(x+1)*2+(y+3)*2=1
(x-1)*2+(y-3)*2=1

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