数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:57:10

数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏/4
数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题
已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏/4

数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏/4
因为(1 +tanA)(1+ tanB)=2
所以1 +tanA+ tanB+tanA tanB=2
所以tanA+ tanB=1-tanA tanB
所以(tanA+ tanB)/(1-tanA tanB)=1
所以tan(A+B)=1
因为 A,B都是锐角,且A B≠∏/2
所以A+ B=∏/4