作业帮7,8题,8题的要步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:40:27
7,8题,8题的要步骤
7,8题,8题的要步骤
7,8题,8题的要步骤
第7题：令a1=7 a2=77 a3=777 a4=7777.
可知 a2-a1=70=7*10 a3-a2=7*10^2 a4-a3=7*10^3 .an-an-1=7*10^(n-1)
所有式子相加 得an-a1=7*10^1+7*10^2+7*10^3.7*10^（n-1)=7*(10^n-10)/9
既an=7+7*7*(10^n-10)/9=7*(10^n-1)/9
第8题：通项公式an=n/(3n-2) 单调递减.过程令a1=1 a2=1/2 a3=3/7 a4=2/5 a5=5/13...
令 b1=1/a1=1 b2=1/a2=2 b3=1/a3=7/3 b4=1/a4=5/2 b5=1/a5=13/5
则 b5-b4=13/5-5/2=1/10=2/5*4 b4-b3=5/2-7/3=1/6=2/4*3 b3-b2=7/3-2=1/3 =2/2*3
可知bn-bn-1=2/{n*n(n-1)} 此处求得bn-b1=2/1*2+2/2*3+2/3*4+...2/{n*(n-1)}=2-2/n
则bn=3-2/n 单调递增
所以an=n/(3n-2) 单调递减