设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:34:25

设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds
设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分
∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds

设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds
简单的很,因为是曲线积分,所以可以将曲线方程带入化简积分函数,带入后可以把积分函数中3x^2+4y^2一项消去,得到了∫L(12+2xy)ds吧?因为由曲线方程同时乘以12得到的积分函数中的一项……对于∫L(2xy)ds肯定为零了,因为所给曲线关于x、y轴对称,而且对于2xy是关于x和y的奇函数,所以由对称性可知积分肯定为0吧?下面就是∫L(2xy)ds了吧?可以把12提出去,那么就是曲线周长了吧?可以知道周长为a,所以结果为12a……采纳吧……

(5/3)*(12^(3/2))

设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds 设L为椭圆X^2+Y^2/2=1,其周长为a,则曲线积分∮L(2X^2+XY+Y^2)dxdy=? 求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______ 设L为椭圆 x^2除以4加上y^2除以3等于1,其周长为a,则曲线积分∮(3x^2+4y^2-2)ds 设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程. 设平面曲线L为椭圆x²/4+y²/3=1,则曲线积分∫2xyds= 设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2) 高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L(axdy-bydx)/(|x|+|y|)= 设L为椭圆x^2/4+y^2/3=1,并且其周长为s,则∮L(3x^2+4y^2+12)ds=中的3x^2+4y^2为什么是等于12 设曲线C的参数方程为x=2+3cosn,y=-1+3sinn(n为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为7根号10/10的点的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 设C为椭圆X^2/2+Y^2/4=1,其周长记为a,则曲线积分I=∮c(3xy+4x^2+2y^2)ds的值是____ 设l为曲线c:y=lnx/x,在(1,0)处的切线设l为曲线c:y=lnx/x,在(1,0)处的切线(1)求l的方程.(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线c在直线l的正下方.详细点啊、尤其是第二问! 设曲线Y=3X-X的3次方,则其拐点坐标为 设曲线为y=x^3+5x^2+3x+5,则曲线的凸区间为多少? 求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=? 设曲线L逆时针方向的圆周x^2+y^2=4 ∮L xdy-yds的值 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)设切线L与曲线切点为P=(x,y),在x和y轴上交点分别为A和B,因为P为AB的中点,所以A=( 设L:y=y(x)在点(x,y)处的切线的斜率是k=1+(2y+1)/x,且曲线L过点(1,0).试求曲线L的方程.