线性代数,线性相关性证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:00:47

线性代数,线性相关性证明
线性代数,线性相关性证明

线性代数,线性相关性证明
R(Aα1,...,Aαs)=R[A(α1,...,αs)] <= R(α1,...,αs) < s
所以 Aα1,...,Aαs 线性相关

套定义不就完了么

α1——αs线性相关,那么存在不全为0的s个常数k1,k2........ks使得
k1α1+k2α2+........+ksαs=0
然后上式左乘A就得到了
k1Aα1+k2Aα2+........+ksAαs=0
因为k1,k2........ks不全为0,所以
Aα1.......Aαs线性相关。