等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:34:32

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?
等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?
你说的应该是偶数项和与奇数项和之比吧.
若n为奇数,S偶/S奇=(n-1)/(n+1)=1002/1003.
理由如下：S奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*(n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
S偶=(a2+An-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*(n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
总结一下：等差数列｛an｝中,公差为d,则
1、n为奇数：
S奇-S偶=(2a1+nd)/2；S奇/S偶=(n+1)/(n-1),
因为：S奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*(n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
S偶=(a2+An-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*(n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
2、n为偶数：
则 S奇=(a1+An-1)*|n/2|/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/4 = (2a1+nd-d)*n/4
S偶=(a2+An)*|n/2|/2=(a1+d+a1+nd)*n/2/2 = (2a1+nd+d)*n/4
所以 S奇-S偶=-2d*n/4=-dn/2；S奇/S偶=(2a1+nd-d)/(2a1+nd+d)

（a1+a3+……+a2005)/(a2+a4+……+a2004）=0.5【a1+a2005]*1003/0.5[a2+a2004]*1002
=1003/1002
等差数列===>a1+a2005=a2+a2004

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为? 有2n+1的等差数列,其奇数项与偶数项的和之比? 含2n项的等差数列的奇数和与偶数和之比 等差数列奇数项之和与偶数项之和的比总项数为偶数 某等差数列共2005项,求所有偶数项的和与所有奇数项的和的比值 等差数列《An》中,S12=354,前12项中奇数项与偶数项的和之比为33比27.求公差d! 等差数列奇数项之和与偶数项之和的关系 设等差数列的项数N为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为? 一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27,求公差d 一个等差数列的前12项之和为354,前12项中偶数项与奇数项之比为32：27,求公差 一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项与奇数项和之比为32:27,求公差d? 在项数为2n+1的等差数列中所有奇数项和与偶数项和之比为 等差数列{an}的前122项和为354,前12项中奇数与偶数项的和之比为27：32,球公差d 含2n-1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为 含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为多少求答案 解一道数列题.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和与偶数项的和之比是() 一个各项均为正整数的等差数列,它的前2009项中偶数项的和与奇数项的和之比 等差数列{an}的前12项和为354,前12项中奇数与偶数的和之比为27：32,球公差d