作业帮已知三个等圆的周长是18.84cm,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:05:41
已知三个等圆的周长是18.84cm,求阴影部分的面积.
已知三个等圆的周长是18.84cm,求阴影部分的面积.
已知三个等圆的周长是18.84cm,求阴影部分的面积.
r=3cm,一个圆的面积为3.14*3*3=28.26
阴影部分面积为四分之三个圆,所以面积的0.75*28.26=21.195cm²
如果周长指的是3个圆的总周长，答案同楼上
如果周长指的是1个圆的总周长，答案为
圆半径R=18.84/3.14/2=3
阴影面积为S=270/360×3.14×9=21.195
0.75∏ cm²
3C=3* 2∏r=18.84
所以，r=1(∏≈3.14，由此题数据，∏取的是3.14)
S=90/360 ∏ r² + n1/360 ∏ r² + n2/360 ∏ r²
n1+n2=180 （两直线平行，同旁内角互补）
所以，S=270/360 ∏ r² =0.75∏ cm²
把三个阴影部分的扇形合在一起，这个大扇形的圆心角为360°-90=270°（四边形内角和180°）
18.84÷3÷3.14÷2=1cm（18.84是三个圆的周长和吧）
3.14×1²×270/360=3.14×3/4=2.355平方厘米
每个圆的周长是6.28cm，其半径是2cm，三处的阴影加起来的角度是270°，所以共占圆的面积3/4，阴影面积为3/4*3.14*2²=9.42cm²
根据四边形内角和 得出 阴影部分的的角度为270°
由圆周长得出圆面积28.26
所以阴影部分面积为270/360 X 28.26 = 21.195 cm
解析：先算出一个圆360度的面积，阴影部分的半径与圆的相等，阴影部分的是270度，可以用比例的方法算出所求面积；圆的面积/360=阴影部分的面积/270.
一个圆360度，根据周长求得半径=3cm；圆的面积=13.26
四边形360度，阴影部分=360-90=270度；
阴影部分的面积=9.945...
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解析：先算出一个圆360度的面积，阴影部分的半径与圆的相等，阴影部分的是270度，可以用比例的方法算出所求面积；圆的面积/360=阴影部分的面积/270.
一个圆360度，根据周长求得半径=3cm；圆的面积=13.26
四边形360度，阴影部分=360-90=270度；
阴影部分的面积=9.945
收起
据定理：三角形的三个内角和为180度，可知：阴影的总和角度值为
180度+90度=270度=360度-90度，也就是说所求阴影的面积为一个整圆的面积减去四分之一个圆的面积。而已知三个圆的周长为18.84CM，则一个圆的周长当是6.28CM=2*圆周率*R（R为圆的半径），计算得：R=1CM 故此，一个圆的面积是：圆周率*R的平方=3.14平方厘米
...
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据定理：三角形的三个内角和为180度，可知：阴影的总和角度值为
180度+90度=270度=360度-90度，也就是说所求阴影的面积为一个整圆的面积减去四分之一个圆的面积。而已知三个圆的周长为18.84CM，则一个圆的周长当是6.28CM=2*圆周率*R（R为圆的半径），计算得：R=1CM 故此，一个圆的面积是：圆周率*R的平方=3.14平方厘米
四分之一个圆的面积是：0.785平方厘米
所以，阴影的面积为：3.14-0.785=2.355平方厘米
收起
等于圆面积的一半，半径=18.84/3/3.14/2=1cm,所以面积=1.57cm2