斯托克斯公式从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:02:29

斯托克斯公式从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊?
斯托克斯公式
从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊?

斯托克斯公式从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊?
设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以
为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在曲面S(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数,则有
旋度定理可以用来计算穿过具有边界的曲面,例如,下图中,任何右边的曲面;旋度定理不可以用来计算穿过闭曲面的通量,例如,任何左边的曲面.在这图内,曲面以蓝色显示,边界以红色显示.
这个公式叫做
上的斯托克斯公式或开尔文-斯托克斯定理、旋度定理.这和函数的旋度有关,用梯度算符可写成:
另一种形式
通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换:
流形上的斯托克斯公式
令M为一个可定向分段光滑n维流形,令ω为M上的n-1阶
类紧支撑微分形式.如果
表示M的边界,并以M的方向诱导的方向为边界的方向,则
这里dω是ω的外微分,只用流形的结构定义.这个公式被称为一般的斯托克斯公式(generalized Stokes' formula),它被认为是微积分基本定理、格林公式、高-奥公式、
上的斯托克斯公式的推广;后者实际上是前者的简单推论.
该定理经常用于M是嵌入到某个定义了ω的更大的流形中的子流形的情形.
定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上.斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同.这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础.
[2]

斯托克斯公式从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊? 请教一道高数题高等数学第五版下册,184页第3题的第(6)题仅限使用斯托克斯公式求解∮xyz dz ,其中曲线Γ是用平面y=z截球面x^2+y^2+z^2=1所截得得截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针方向.(x^2代表x 高数题,用斯托克斯公式计算曲线积分线积分的积分符号打不出来ydx+zdx+xdz,线为曲线X+y+z=0,X2+y2+z2=a2,那个2是平方,其方向是从x轴正向看去为逆时针的. 请教斯托克斯公式.∫L yzdx+3zxdy-xydz,其中L为圆周x^2+y^2=4y,3y-z+1=0,从z轴正向看,L为逆时针方向.我觉得cosb=3/sqrt(10),cosc = -1/sqrt(10)为什么答案是:cosb = -3/sqrt(10),cosc = 1/sqrt(10)? 关于斯托克斯公式的问题,设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫ xzdx+xdy+y^2/2dz=__ (由于打不出曲线积分符号,凑合看吧. 求第二类曲线积分∫(封闭的哈 我打不粗来)(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,Γ是曲线x^2+y^2=1,x-y+z=2的交线,从z轴负向看Γ是顺时针方向.斯托克斯公式先放一边,我还没看到那一节,就用第二类曲线的思路,我 电荷在磁场的运动空间存在着垂直纸面向里的水平匀强磁场 磁感应强度为B 一质量为M 带电量为-Q的带电粒子(重力忽略不计)从坐标原点O以初速度沿与X轴正向成60度的角的方向射入磁场粒 用斯托克斯公式计算∮Γ(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dzΓ是从(a,0,0) 依次经过(0,a,0) 和(0,0,a) 后,回到(a,0,0) 的三角形 ∮τ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,τ为椭圆x^2+y^2=a^2,x/a+y/b=1,若从x轴的正方向去看,这圆周是取逆时针方向应用斯托克斯公式后得-2∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy,接下来如何进行? m为3kg的物体,初速度为0,从原点起沿x轴正向移动,受外力f=27x,求物体从原点起到x=6m处的过程外力的冲量 斯托克斯公式2 高等数学证明斯托克斯公式曲面∑:z=x^2+y^2,x^2+y^2 一道物理题(有关动量)质量为m的物体,初速极小,在外力作用下从原点起沿x轴正向运动.所受外力方向沿x轴正向,大小为F=kx.物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为_ 质量为m的物体,初速极小,在外力作用下从原点起沿x轴正向运动.所受外力方向沿x轴正向,大小为F=kx.物体从原点运动到坐标为X0的点的过程中所受外力冲量的大小为多少,求过程 以O为原点,正东,正北方向为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O出发,向正东方向走3米到A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到 质点沿x轴正向运动,加速度a=-kv(k为常数),设从原点出发时速度为v.,求运动方程x=x(t) 答案是1/k[v.(1-e^-kt)] 高数 斯托克斯公式 一比荷为K的正电粒子A不计重力从O以速度V0沿X轴正向射入电场发生偏转.求粒子轨迹方程.若在第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场.另一个不计重力 比荷与A相同的带负电粒子B从A经过的轨迹中