高三数学曲线y=x^2上的点到直线4y+3y+5=0的最小距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:24:34

高三数学曲线y=x^2上的点到直线4y+3y+5=0的最小距离为
高三数学曲线y=x^2上的点到直线4y+3y+5=0的最小距离为

高三数学曲线y=x^2上的点到直线4y+3y+5=0的最小距离为
令直线4y+3y+k=0与曲线相切,切点为P,显然该直线和直线4x+3y+5=0,那么切点到直线4x+3y+5=0等于这两条平行直线之间的距离,此距离就是曲线y=x^2上的点到直线4x+3y+5=0的最小距离
联立方程组:y=x^2
4x+3y+k=0
即 3x^2+4x+k=0
要相切,则判别式:16-12k=0,即k=4/3
两条平行直线间的距离d=|4/3-5|/根号(4^2+3^2)=11/15 ,这就是最小距离.
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

高三数学曲线y=x^2上的点到直线4y+3y+5=0的最小距离为 【高二数学】方程x(x^2-2x+y^2+4y+5)=0所表示的曲线是( )A.两个点 B.一个点和一条直线 C.两条直线 D.三条直线 曲线y=2x^4上的点到直线y+x+1=0的距离最小值 高二数学导数:求曲线y=x^3-2x上切线平行于直线y=x+6的点. 急用谢谢了! 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x²+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a = 急 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x²+(y+4)²=2到直线l:y=x的距离,则实数a = 曲线y=x^2上的点到直线2x+y+2=0的最短距离是 曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 已知直线2x-y-4=0,则曲线:y=e的x次方 上到直线距离最近的点的坐标? 曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 求曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 点M是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点M到直线y=x-4的距离的最小值 曲线y=x^4上的点到直线x-2x-1=0的最短距离是改为x-2y-1=0 在曲线Y=X的三次方+X-2上,点()处的切线平行于直线Y =4X-1 【高三数学】平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线…(内详)【高三数学】平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取 高二数学曲线与方程椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短,并求此距离 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值