已知圆x＾2+y＾2-4x+1=0,则y/（x+1）的最大最小值分别是?转化成动直线斜率的最值问题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:30:02

已知圆x＾2+y＾2-4x+1=0,则y/（x+1）的最大最小值分别是?转化成动直线斜率的最值问题,
已知圆x＾2+y＾2-4x+1=0,则y/（x+1）的最大最小值分别是?
转化成动直线斜率的最值问题,

已知圆x＾2+y＾2-4x+1=0,则y/（x+1）的最大最小值分别是?转化成动直线斜率的最值问题,
(x-2)²+y²=3
圆心C(2,0),r=√3
令k=y/(x+1)
是过（x,y） (-1,0)的直线的斜率
(x,y)在圆上
所以圆心到直线kx-y+k=0距离小于等于半径
所以|2k+k|/√(k²+1)<=√3
9k²<=3k²+3
k²<=1/2
所以-√2/2<=y/(x+1)<=√2/2

设y/（x+1）=k
化为： kx-y+k=0
配方，得：(x-2)^2+y^2=3
所以：圆心为（2,0），半径为：√3
由圆心到直线距离等于半径，列出方程：
|3k|/√(k^2+1)=√k
解得：k=±√2/2
所以，y/（x+1）的最大值是：√2/2
y/（x+1）的最小值是：-√2/2...

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设y/（x+1）=k
化为： kx-y+k=0
配方，得：(x-2)^2+y^2=3
所以：圆心为（2,0），半径为：√3
由圆心到直线距离等于半径，列出方程：
|3k|/√(k^2+1)=√k
解得：k=±√2/2
所以，y/（x+1）的最大值是：√2/2
y/（x+1）的最小值是：-√2/2

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已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知3x-4y=0,则x^2-y^2/x^2+y^2 已知x^2+y^2-4x+2y+5=0则x^y=? 已知x^2+4x+y^2+2y+5=0,则x^y= 已知(x+y)^2-2x+2y+1=0,则(x+y)^999= 已知X^2+Y^2+16X-4Y+68=0,则X+Y=----------- 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x+y= 已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于已知（x+y)²-2（x+y）+1=0,则x+y=? 已知|5x-y-8|+(7y-x+2)=0则4x+6y 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知7 x＾2 + 5y x＾2=12xy,并且xy不等于0,则可求出（）的值（1）xy（2）x/y（3）x+y（4）x-y为什么? 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知（x-1)2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x+8y=? 已知|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=0,则x+y=?