已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\\CD,AB=24,CD=10,圆O的半径为13,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:11:09

已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\\CD,AB=24,CD=10,圆O的半径为13,求梯形ABCD的面积
已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\\CD,AB=24,CD=10,圆O的半径为13,求梯形ABCD的面积

已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\\CD,AB=24,CD=10,圆O的半径为13,求梯形ABCD的面积
∵AB//CD,∴垂直与AB的直线必垂直于CD.
连接AO.DO,并过O点做直线l交垂直AB与M点,CD于N点,则必有M,N为AB,CD中点.
得直角三角形AMO.DNO,由勾股定理得MO=12,NO=5,
情况1.若AB,CD在圆心的同一边,则有梯形ABCD高MN=12-5=7,则ABCD面积（24+10）*7/2=119
若AB,CD在圆形两边,则有MN=17,梯形ABCD高为17,则ABCD面积为（24+10）*17/2=289

求圆心到AB边的距离13的平方-12的平方得25，再开平方即得圆心到AB的距离5，同理可得圆心到CD的距离是12
有两种情况：
每一种情况：AB和CD在圆心同一边，可求得AB和CD相距12-5=7即梯形高是7
S=（10+24）*7/2=119
第二种情况：AB和CD在圆心两边，可求得AB和CD相距12+5=17即梯形高是17
S=（10+24）*17/2=...

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求圆心到AB边的距离13的平方-12的平方得25，再开平方即得圆心到AB的距离5，同理可得圆心到CD的距离是12
有两种情况：
每一种情况：AB和CD在圆心同一边，可求得AB和CD相距12-5=7即梯形高是7
S=（10+24）*7/2=119
第二种情况：AB和CD在圆心两边，可求得AB和CD相距12+5=17即梯形高是17
S=（10+24）*17/2=289

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因为AB<圆的直径，所以过圆心O作直径EF//AB，再取AB的中点G和CD的中点H,则由圆的对称性知O、G、H三点共线，同时根据垂径定理得出：OG垂直AB于G，OH垂直CD于H 直角三角形OHC中:CH=5,OC=13,由勾股定理OH=12 直角三角形OGB中：GB=12,OB=13,由勾股定理OG=5 所以GH=OH-OG=7,所以梯形高是7 所以梯形ABCD面积：{(10+24)X7}/2=1...

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因为AB<圆的直径，所以过圆心O作直径EF//AB，再取AB的中点G和CD的中点H,则由圆的对称性知O、G、H三点共线，同时根据垂径定理得出：OG垂直AB于G，OH垂直CD于H 直角三角形OHC中:CH=5,OC=13,由勾股定理OH=12 直角三角形OGB中：GB=12,OB=13,由勾股定理OG=5 所以GH=OH-OG=7,所以梯形高是7 所以梯形ABCD面积：{(10+24)X7}/2=119

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已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上 已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上,AB平行于CD已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\CD,AB=6,CD=8,圆O的半径为5,求梯形ABCD的面积... 已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上,AB//CD,圆O的半径为8,AB=12,CD=4,求梯形ABCD的面积, 已知梯形ABCD的四个顶点都在 圆O上,AB平行CD,圆O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积. 已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\CD,AB=24,CD=10,圆O的半径为13,求梯形ABCD的面积 梯形ABCD的四个顶点都在圆上,AB//CD,圆O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上,AB‖CD,⊙O的半径为5,AB=6,CD=8,求S梯形ABCD. 已知⊙O的半径为10cm,梯形ABCD的四个顶点都在上,AB∥CD,AB=12,CD=16,则梯形ABCD的面积为 梯形ABCD的四个顶点都在圆O上AB∥CD,圆O的半径为4．AB＝6 CD＝2,求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在圆O上BC平行AD,AC与BD相交于点E,问图中有几对全等三角形 如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积 矩形abcd的四个顶点都在圆o上,已知圆o的半径是4,求矩形的最大面积运用二次函数 已知梯形ABCD四个点都在圆上,求证:ABCD是等腰梯形 已知梯形ABCD四个点都在圆上,求证:ABCD是等腰梯形 已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BCAC,BD都不是直径,没有图. 已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD平行BC,已知AD=12CM ,BC=16CM,圆O的直径为20cm,求梯形的面积急.我也没有图，你画个你觉得是的吧 正三角形PGR的三个顶点P,Q,R都在圆O上,正方形ABCD的四个顶点A.B.C.D也都在圆O上,且BC//QR,则角DOR的度数图插不进来 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,∠BCD=120度,则∠BOD的度数是多少?