设L为过原点的直线,OX轴到直线L的角为30度,A是以直线L为反射轴的反射变换,求变换A的矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:04:00

设L为过原点的直线,OX轴到直线L的角为30度,A是以直线L为反射轴的反射变换,求变换A的矩阵
设L为过原点的直线,OX轴到直线L的角为30度,A是以直线L为反射轴的反射变换,求变换A的矩阵

设L为过原点的直线,OX轴到直线L的角为30度,A是以直线L为反射轴的反射变换,求变换A的矩阵
Reflection:Let V be a Euclidean space and v∈V be a unit vector.Define Aa:V→V
a|→a-2(a,v)v
It is called a reflection with respect to the subspace L(v)⊥.
According to your question:∠lOx=30.
So the unit vector v=(√3/2 ,1/2).
Now we take any vector a such that
A(a)=a-2(a,v)v.
The responding matrix is clearly soluted.
For example,suppose the dimmension is 2.
we let a=(x,y)
A(a)=(√3/2 ,1/2)-(√3x+y)(x,y)
=.
=A*(x,y)
where A is the matrix.
you can compute easily.
If the dimension is 3,you can suppose a=(x,y,z)
and comput
A(a)=A*(x,y,z)
Here A is a 3*3 matrix.

设L为过原点的直线,OX轴到直线L的角为30度,A是以直线L为反射轴的反射变换,求变换A的矩阵已知点A(2,0)到直线l的距离为根号3,且直线l过原点,求直线l的方程已知直线l过点A(0,根号10) ,且原点O到直线l的距离为根号5,求直线l的方程. 设圆O：X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程过原点作直线l的垂线,若吹组为(-2,3)则直线l的方程? 设直线 l 过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转 45 度,得到直线 l ,则直线设直线l过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°得到直设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点：1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程. 设直线L过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°.设直线L过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°得到直线L1,求直线L1的方程直线L过P（5,0）,且原点到它的距离为5,求直线的方程? 已知直线l过点P(5,10)且原点到它的距离为5,求直线方程. 一道关于高一数学必修二直线与方程问题（求详解）设直线L的方程为Ax+By+C=0,(A,B不同时为0),根据下列条件,求出A,B,C应满足的条件：1.直线L过原点, 2.直线L垂直于X轴 , 3.直线L垂直于y轴, 4.直线L 直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线的距离为8,求直线l的方程直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线的距离为8,求直线l的方程直线l在X轴上的截距为10,且原点到直线l的距离为6,求l方程! 直线L过点(m,n)(m≠0)和原点,则L的斜率为设直线L过坐标原点,它的倾斜角为a,如果将直线L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°得到直线L1,求直线L1的方程设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程设直线l过点A(2,1)而点B(0,-2)到直线l的距离等于2.则l的方程为