这个代数式怎么证明?证明当x=1/2时,为x(1-x)的最大值,其中x大于等于0,小于等于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:31:56

这个代数式怎么证明?证明当x=1/2时,为x(1-x)的最大值,其中x大于等于0,小于等于1.
这个代数式怎么证明?
证明当x=1/2时,为x(1-x)的最大值,其中x大于等于0,小于等于1.

这个代数式怎么证明?证明当x=1/2时,为x(1-x)的最大值,其中x大于等于0,小于等于1.
当00
∴x(1-x)≤[x+(1-x)]^2/4=1/4
等号在x=1-x即x=1/2成立
∴当0