若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:24:04

若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少?
若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少?

若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少?
2a,2b,2c等差
则2b=a+c
平方
4b²=a²+2ac+c²
4(a²-c²)=a²+2ac+c²
5c²+2ac-3a²=0
(5c-3a)(c+a)=0
则5c=3a
所以e=c/a=3/5

设长轴的长度、短轴的长度和焦距分别为a,b,c
b²=a²-c²
因为a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c，4b²=(a+c)²
所以4(a²-c²)=(a+c)²
4(a-c)(a+c)=(a+c)²
4(a-c)=(a+c)
3a=5c
e=c/a=3/5

若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少? 若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?A.4/5 B.3/5 C.2/5 D.1/5 若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率 若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,那么此椭圆的离心率为 若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为 椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 关于椭圆和等差数列的数学题目若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为多少?提示答案为4/5 若一个椭圆长轴都长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率为?怎么算啊 如果椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是多少... 已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为? 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?求具体过程, 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为? 若一个椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是? 若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少?为什么? 只要最后结果若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,求该圆的离心率