三角形ABC,A是顶点.从C做AB的垂线交AB于D,从B做AC的垂线交AC于E.连结DE.求证:AE/AB=DE/BC刚学过相似三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:33:49

三角形ABC,A是顶点.从C做AB的垂线交AB于D,从B做AC的垂线交AC于E.连结DE.求证:AE/AB=DE/BC刚学过相似三角形
三角形ABC,A是顶点.从C做AB的垂线交AB于D,从B做AC的垂线交AC于E.连结DE.求证:AE/AB=DE/BC
刚学过相似三角形

三角形ABC,A是顶点.从C做AB的垂线交AB于D,从B做AC的垂线交AC于E.连结DE.求证:AE/AB=DE/BC刚学过相似三角形
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90º
又∵∠DAC=∠EAB【公共角】
∴⊿ADC∽⊿AEB【AA‘】
∴AD/AE=AC/AB
又∵∠DAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ADE∽⊿ACB【对应边成比例夹角相等】
∴AE/AB=DE/BC

易证三角形ABE相识ACD,得出AE/AB=AD/AC,且A为公共角,得出三角形ADE相识三角形ACB.,得出结论。

三角形ABC,A是顶点.从C做AB的垂线交AB于D,从B做AC的垂线交AC于E.连结DE.求证:AE/AB=DE/BC刚学过相似三角形 过三角形ABC的三个顶点A、B、C分别作BC、AC、AB的垂线,并用⊥ 如图,过等边三角形ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线MG,MN,NG三条垂线围成三角形MNG.求证:三角形MNG是等边三角形. 已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E 一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论. 如图,过等边三角形ABC的顶点a,b,C依次作ab,bc,ca的垂线mg,mn,ng,三垂线围成三角形mng,求证三角形mng为等边三角形 如图,过等边三角形ABC的顶点a,b,C依次作ab,bc,ca的垂线mg,mn,ng,三垂线围成三角形mng,求证三角形mng为等边三角形 如图,从三角形ABC的顶点A向BC引垂线AD,垂足为D,在AB上取点E,使AE=AD,引BC得平行线EF与AC交与点F,若从C作AB的垂线CG,求证CG=EF. 已知,过等边三角形ABC的顶点A,B,C分别作AB,BC,CA的垂线,它们分别相交于点D,E,F.求证:三角形DEF是等边 如图,从△ABC的顶点A分别向∠B,∠C平分线引垂线AD、AE.求证DE=1/2 (AB+AC-BC). 如图△ABC为等腰直角三角形C为直角顶点D1D2D3……Dn-1是CB边上的n等分点从C做AD1的垂线……如图△ABC为等腰直角三角形C为直角顶点D1D2D3……Dn-1是CB边上的n等分点从C做AD1的垂线 交AD1 AD2 AD3……A 以知△ABC,过三个顶点A,B,C分别做边BC,AC,AB的垂线,并标出垂足,观察三条垂线的位置关系,你发现了什么?是否一定有这样的结论? 过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE 过等边△ABC的顶点A,B,C依次作AB,BC,CA的垂线MG,MN,NG,三条垂线围成△MNG,求证△MNG是 等边三角形 13.如图,过等边ΔABC的顶点A,B,C依次作AB,BC,CA的垂线MG,MN,NG,三条垂线围成ΔMNG.求证:ΔMNG是等边三角形 如图1,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB 抛物线Y=根号3 * X^+2*根号3*X+根号3 的顶点为C,与Y轴的交点为A,过A做Y轴的垂线,交抛物线于另一点B求 三角形ABC面积 如图1,从等腰三角形RtΔABC的直角顶点C中线BD做垂线,交BD与点F,交AB与点E,连结DE,求证:∠CDF=∠ADE