作业帮在一个边长为8的正方形中画了一个圆,然后在圆中画了一个正方形请求出小正方形的面积得知小正方形的对角线长是大正方形的边长如何计算面积还是没有能让我明白的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:52:29
在一个边长为8的正方形中画了一个圆,然后在圆中画了一个正方形请求出小正方形的面积得知小正方形的对角线长是大正方形的边长如何计算面积还是没有能让我明白的答案
在一个边长为8的正方形中画了一个圆,然后在圆中画了一个正方形
请求出小正方形的面积
得知小正方形的对角线长是大正方形的边长如何计算面积
还是没有能让我明白的答案
在一个边长为8的正方形中画了一个圆,然后在圆中画了一个正方形请求出小正方形的面积得知小正方形的对角线长是大正方形的边长如何计算面积还是没有能让我明白的答案
因为小正方形是在圆内的,所以正方形的对角线就是圆的直径,而圆又是大正方形的内切圆,所以大正方形的边长也是圆的直径,从而得出小正方形的对角线与大正方形的边长相等即等于8,你可设小正方形的边长为X,根据正方形三边关系两直角边的平方和等于斜边的平方,即X*X + X*X =8*8=64可得X*X=32,而小正方形的面积等于边长的平方即S=X*X=32.故小正方形面积为32
小正方形的面积是32
小正方形的对角线长是大正方形的边长
正方形中画了个圆，则圆的直径等于正方形边长
直径 d = 8
圆内画一个正方形，则正方形的对角线长等于直径
正方形对角线长等于边长的(根号2)倍,所以
小正方形边长 a = 8/根号2 = 4根号2
小正方形面积
S = (4根号2)^2 = 32
有几种方法：
一、求出正方形边长，再求出面积。
圆直径/2＝小正方形对角线长度，小正方形对角线长度^2/2*4＝面积
（8/2）^2/2*4＝32
二、找出两个正方形之间的关系，再求出答案。
通过移动正方形：
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可以发现，当大正方形的顶角折向圆心时，它们能完全重合，证明
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有几种方法：
一、求出正方形边长，再求出面积。
圆直径/2＝小正方形对角线长度，小正方形对角线长度^2/2*4＝面积
（8/2）^2/2*4＝32
二、找出两个正方形之间的关系，再求出答案。
通过移动正方形：
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可以发现，当大正方形的顶角折向圆心时，它们能完全重合，证明
大正方形面积＝小正方形面积*2
则8*8/2＝64/2＝32
答：小正方形面积为32
收起
正方形是特殊的菱形，菱形的面积=对角线乘积的一半
32
你要记住:任意四边形,只要对角线互相垂直,面积就是对角线乘积的一半.