证明;由三角形外接圆上一点像三边所引的垂线足在同一条直线上没有已知,求证明过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:31:21

证明;由三角形外接圆上一点像三边所引的垂线足在同一条直线上没有已知,求证明过程,
证明;由三角形外接圆上一点像三边所引的垂线足在同一条直线上
没有已知,求证明过程,

已知：设△ABC,其外接圆上一点P向三边AB、BC、AC作垂线PD、PE、PF,D、E、F为垂足,

求证：D、E、F三点共线,

证明：连结BP、PC,

∵PD⊥AB,PE⊥BC,

∴P、B、D、E四点共圆,

∴〈DBP+〈DEP=180°,（圆内接四边形对角互补）,

同理P、F、C、E四点共圆,

∴<PEF=<PCF,(同弧圆周角相等）,

又∵A、B、P、C四点共圆,

∴〈FCP=〈ABP,（圆内接四边形外角等于内对角）,

∴<FEP+<DEP=180°,

∴D、E、F三点共线.

证明;由三角形外接圆上一点像三边所引的垂线足在同一条直线上没有已知,求证明过程, 证明几何定理在三角形外接圆上的任意一点向三角形三边作垂线,三边的垂足在同一条直线上证明中学几何西姆松定理如题证明中学几何西姆松定理问题补充：在三角形外接圆上任一点引到三边垂线,证明三垂点共线. 证明三角形的三边的垂直平分线交于一点怎么证明三角形的三边的垂直平分线交于一点? 怎么证明三角形的三边的垂直平分线交于一点? 证明：三角形三边的垂直平分线交于一点证明:三角形三边的中垂线交于一点. 怎么证明三角形的三边垂直平分线交于一点证明三角形ABC三边的垂直平分线交于一点有关西姆松定理过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.（此线常称为西姆松线）.求证：若两个三角形的外接圆相同,这外接圆上的一点P对应两者的西姆松设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径证明根号x+根号y+根号z 证明三角形三边中垂线必交一点证明三角形三边高线交于一点作三角形的外接圆是要画三角形三边的什么线? “证明：三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似” 如何证明三角形三边中线所连接的三角形相似与原三角形已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径?