已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E(1)当PD=PE时,求证:AB=AC(2)当AB=AC时,求证:PD=PE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:37:33

已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E(1)当PD=PE时,求证:AB=AC(2)当AB=AC时,求证:PD=PE
已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E
(1)当PD=PE时,求证:AB=AC
(2)当AB=AC时,求证:PD=PE

已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E(1)当PD=PE时,求证:AB=AC(2)当AB=AC时,求证:PD=PE
(1)由定理:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
△BDP和△CEP全等,∠DPB=∠ECP,BD=EP,DP=EC
所以∠DPB+∠EPC=90°,∠DPE=90°
ADPEO为正方形,则有AD=DP=EP=AE
AB=AD+BD=EP+DP=AE+EC=AC
(2)连接AP,因为P为BD中点,所以△ABP和△ACP面积相等
S(△ABP)=AB×PD/2=S(△ACP)=AC×PE/2
因为AB=AC,所以PD=PE

1.角BDP=角CEP,PD=PE,PB=PC
=> △BDP 全等 △CEP
=> 角B=角C
=> AB=AC
2.AB=AC => 角B=角C
角BDP=角CEP,PB=PC
=> △BDP 全等 △CEP
=> PD=PE

已知,△ABC中,AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E.试说明PD=PE. 已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE. 如图,已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E1.当PD=PE时,求证:AB=AC2.当AB=AC时,求证:PD=PE 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE 已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E(1)当PD=PE时,求证:AB=AC(2)当AB=AC时,求证:PD=PE 如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC) 初二等腰三角形题如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E求证:PD=PE 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高.(1)当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;(2)当点P在边BC的延长线时,试探索PD、PE和BH之间的数量关系. 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线,交EP延长线于F 在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证:CM=CN △ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N,求证:AM=BN图 如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC交CB得延长线于N,求证AM=BN 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE拜托 (1)已知△ABC中AB=AC,P是底线的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E求证PD=PE 已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE.夲亻急着做作业,麻烦大家帮帮手吧 已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N 求证CM=CN=二分之一(AC+BC)