作业帮椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:43:54
椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
第三定义：平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线.其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点.这里的e应该指离心率.
当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线.
说实话,个人觉得第三定义没有太大意义,并且由第三定义得出的轨迹是一个不完整的椭圆（因为除掉了两顶点.）
e=c/a,e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2,所以(b/a)^2=1-e^2
e是离心率，定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，即e=c/a (c,半焦距；a,长半轴)