已知x+y=根号2sin(a+π/4),x-y=根号2sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:29:09

已知x+y=根号2sin(a+π/4),x-y=根号2sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1
已知x+y=根号2sin(a+π/4),x-y=根号2sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1

已知x+y=根号2sin(a+π/4),x-y=根号2sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1
2x=√2(sin(a+π/4)+sin(a-π/4))=√2(sin(a+π/4)-cos(a+π/4))
2y=√2(sin(a+π/4)+cos(a+π/4))
x^2+y^2=1/2(sin(a+π/4)-cos(a+π/4))^2+1/2(sin(a+π/4)+cos(a+π/4))^2
=1/2(1-sin2a)+1/2(1+sin2a)=1

同时平方,两式相加即可得

已知x+y=根号2sin(a+π/4),x-y=根号2sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1 已知x+y=根号2sin(a+π/4),x-y=根号2sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1 简单三角恒等已知x+y=(根号2)sin(a+π/4),x-y=(根号2)sin(a-π/4),求证x^2+y^2=1 已知x+y=根号2sin(α+π/4),x-y=根号2sin(α-π/4),求证x²+y²=1 已知函数y=根号2sin(2x-4π),x属于什么时,函数有最大值 已知sin(a-π/4)=-根号2/10,0 已知函数y1=3sin(2x-π/3),y2=4sin(2x +π/3),那么函数y=y1+y2的振幅A的值是:A、5 B、7 C、根号下13 D、13 已知cos(2x-y)=-根号2/2,sin(x-2y)=根号2/2,且π/4小于x小于π/2,0小于y小于π/4,求cos(x+y)的值 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 已知集合a={x|y=根号x+根号4-2x, 已知函数y=2sin^2(x+4/π)-[根号3(cos2x)],x∈[4/π,2/π],求y的最大,小值// 已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈(0,π/2),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx(1)求函数y=f(x)的单调递增区间(2)若f(a-π/4)=根号2/3,求f(2a+π/4)的值 已知Sin x+Sin y=1/2,Cos x+Cos y=根号3/3,求S求Sin(x-y)/2 y=sin根号x 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知sin(2a+β)=3sinβ,设tana=x,tanβ=y,记y=f(x)若a是一个三角形的最小内角,则函数f(x)的最大值是2根号2 -2根号2 -根号2/2 根号2/4 1.sin^2 1度+sin^2 2度.+sin^2 89度=?2.已知扇形周长6cm,面积2cm^2,扇形中心角弧度=?3.角的终边有一点p(负根号3,y),且sin a=根号3/4乘y,求cos a ,tan a4.关于方程2x^2-(根号3+1)x+m=0,的两根为sin a ,cos a,a属于(0,2