设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:40:04

设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立
设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立

设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立
由B、C独立：
P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立,A、C独立：
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）
于是
P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）
=P(A)P(B+C) (由B、C独立）

1°证明：P（AB）=P（A）*P(B);P（AC）=P（A）*P(C);P（BC）=P（B）*P(C).
P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A∪B)*P(C)=P(A)*P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P[(A∪B)C]
P(A-B)*P(C)=P(A)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)-P(ABC)=P(AC-ABC)=P((A-B)C)

设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立 设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立 设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？ 设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立 证明题：设随机事件A,B相互独立,试证：A,B也相互独立. 若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立AB,B上有一横 1、事件A、B、C相互独立,证明：A并B 、A-B 和 AB 均与C独立 2、设随机变量X的分布函数F（x）=P（X 设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明：A,B,C相互独立 ⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立. 已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立 设A与B事件相互独立,0 设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立 证明如果A与B为相互独立事件,那么A与B补也为相互独立事件 如果事件A与B相互独立,试证明A与非B,非A与B,非A与非B也都相互独立. 概率论与数理统计 证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. 一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?