计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1,要非常详细的那种,查到有这样的答案D={(x,y),1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:04:37

计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1,要非常详细的那种,查到有这样的答案D={(x,y),1/x
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1,要非常详细的那种,查到有这样的答案
D={(x,y),1/x

计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1,要非常详细的那种,查到有这样的答案D={(x,y),1/x
还是看不懂我就没法了
 

D={(x,y), 1/x <= y <= x , 1 <= x <= 2}
∫∫(D) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy
= ∫(1,2)x^2 dx ∫(1/x,x) 1/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限 2 是上限)
= ∫(1,2) x^2(-1/y)(1/x,x)...

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D={(x,y), 1/x <= y <= x , 1 <= x <= 2}
∫∫(D) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy
= ∫(1,2)x^2 dx ∫(1/x,x) 1/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限 2 是上限)
= ∫(1,2) x^2(-1/y)(1/x,x) dx ( (1/x,x) 就是 1是下限 2 是上限
=∫(1,2) x^2(-1/x-(-x)) dx
=∫(1,2) (-x+x^3) dx
=9/4

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D={(x,y), 1/x <= y <= x , 1 <= x <= 2}
∫∫(D) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy

∫(1/x,x) x^2/y^2 dy =x²﹙-1/y﹚[变量y在﹙1/x,x﹚]的 值差

=x²[﹙﹙-1/x﹚...

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D={(x,y), 1/x <= y <= x , 1 <= x <= 2}
∫∫(D) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy

∫(1/x,x) x^2/y^2 dy =x²﹙-1/y﹚[变量y在﹙1/x,x﹚]的 值差

=x²[﹙﹙-1/x﹚-﹙-1/﹙1/x﹚﹚=-x+x³

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