当x,y满足条件|x|+|y|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:24:26

当x,y满足条件|x|+|y|
当x,y满足条件|x|+|y|

当x,y满足条件|x|+|y|
这是线性规划问题.
条件|x|+|y|


|x|+|y|<1 |x|<1-|y| 绝对值项恒非负,|y|≥0,1-|y|≤1 |x|<1 0同理,-1u=x/(y-2)
x=u(y-2)
-1-1y<1<2 y-2<0
1/(y-2)-11/(1-2)-1

画出|x|+|y|<1在坐标平面里的图形,是由四条直线:
x+y=1;x-y=1;-x-y=1;-x+y=1,围成的正方形区域的内部
(记A在x轴正半轴,B在y轴正半轴,C在x轴负半轴,D在y轴负半轴)
u=x/(y-2)即1/u=(y-2)/(x-0)
理解为动点N(x,y)与N(0,2)两点连线的斜率,当N在C处时,NB斜率为2,当M在A处时,ND斜率为-2,<...

全部展开

画出|x|+|y|<1在坐标平面里的图形,是由四条直线:
x+y=1;x-y=1;-x-y=1;-x+y=1,围成的正方形区域的内部
(记A在x轴正半轴,B在y轴正半轴,C在x轴负半轴,D在y轴负半轴)
u=x/(y-2)即1/u=(y-2)/(x-0)
理解为动点N(x,y)与N(0,2)两点连线的斜率,当N在C处时,NB斜率为2,当M在A处时,ND斜率为-2,
所以:1/u>2或者1/u<-2
解得: -1/2

收起

|x|+|y|<1函数的图像为以(-1,0)、(0,1)、(1,1)、(0,-1)四点围成的菱形内部;
u=x/(y-2),则1/u可以看成是菱形内部点与点(0,2)连线的斜率;
很显然,1/u即连线斜率取值范围为(-∞,-2)和(2,+∞);
因此u的取值范围为(-1/2,1/2)。