作业帮【数学】若m-n=4,mn=-1,；那m=?,n=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:00:29
【数学】若m-n=4,mn=-1,；那m=?,n=?
【数学】若m-n=4,mn=-1,；那m=?,n=?
【数学】若m-n=4,mn=-1,；那m=?,n=?
m-n=4,mn=-1
m=4+n
(4+n)n=-1
n^2+4n+1=0
n1=根3-2,m1=根3+2
n2=-根3-2,m2=-根3+2
（-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)
=(-2mn-3mn-mn) + (2m+3n-2n+2m-m-4n)
=-6mn+3(m-n)
=6+12
=18
当然也可以先解方程，求出m n的值，再代入运算
m=2或-2
n=-2或2
m-n=4
mn=-1
所以m=n+4
n(n+4)=-1
n^2+4n+1=0
n=-4+2根号3 或-4-2根号3
m=4-4+2根号3=2根号3 或4-4-2根号3=-2根号3
不懂可追问！
m=n+4
(n+4)n=-1
n的平方+4n+1=0
(n+2)的平方=3
n=(正负根号3)-2
m=(正负根号3)+2
m = 根号3 + 2 ;n = 根号3 - 2
m-n=4，即m=n+4
所以mn=（n+4）n=-1，解得n=±（√3）-2
所以m=±（√3）-2+4=2±（√3）
m=√3－2，n=√3＋2
(m-n)'2=m'2+n'2-2mn=m'2+n'2+2=16得：m'2+n'2=14
（m+n)'2=m'2+n'2+2mn=m'2+n'2-2=14-2=12即m+n=2√3或-2√3
故：m-n=4,m+n=2√3时解得：m=2+√3，n=√3-2
m-n=4,m+n=-2√3时解得：m=2-√3，n=-√3-2
m=(4+√14）/2 n=(-4+√14)/2
或者
m=(4-√14）/2 n=(-4-√14)/2
∵m-n=4
∴（m-n)^2=16
即m^2-2mn+n^2=16
∵mn=-1
∴m^2+2mn+n^2=(m+n)^2=m^2-2mn+n^2+4mn=16+4×(-1)=12
∴m+n=2√3或-2√3
∴2m=4+2√3或4-2√3
∴m=2+√3或2-√3
∵m-n=4
∴n=-2+√3或-2-√3
m=4+n
n(4+n)=-1
n=-2±√3
m=2±√3
∵m-n=4
形成
∴（m-n)^2=16
即m^2-2mn+n^2=16
∵mn=-1
∴m^2+2mn+n^2=(m+n)^2=m^2-2mn+n^2+4mn=16+4×(-1)=12
∴m+n=2√3或-2√3
∴2m=4+2√3或4-2√3
∴m=2+√3或2-√3
∵m-n=3
∴n=-2+√3或-2-√3 ewq
∵m-n=4
∴m=4+n，代入mn=-1得：n（n+4）=-1
即：n²+4n+1=0
n²+4n+4=3
（n+2）²=3
n+2=±√3
n=√3-2 或n=-√3-2
则：m=4+√3-2=√3+2 或m=4-√3-2=2-√3