设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵;

设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵; 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 设A,B,为n阶方阵,且A^T=-A,B^T=B.A^2是对称矩阵吗 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设N阶实对阵A B满足|A+xE|=|B+xE| 求证A B相似是实对称阵 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么? 对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B) 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A是m*n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证:若B与C都是非异阵,则r(BA)=r(A)=r(AC) 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B 设A,B为n阶方阵,X=(X1,X2,……,Xn)^T且X^T Ax=x^T Bx,则当( )时A=B.A.R(A)=R(B) B.A^T=A C.B^T=B D.A^T=A,B^T=B 我猜答案是D,但我不知道正确答案和过程.帮忙解答一下吧,谢谢. 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A