作业帮直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：1.点A在直线l上,2.点C在平面a上.则C1,O两点间的最大距离是多少?答案是5+5倍根号2，大家再帮我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:52:56
直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：1.点A在直线l上,2.点C在平面a上.则C1,O两点间的最大距离是多少?答案是5+5倍根号2，大家再帮我
直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：1.点A在直线l上,2.点C在平面a上.则C1,O两点间的最大距离是多少?
答案是5+5倍根号2，大家再帮我看看是怎么算出来的啊
直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：1.点A在直线l上,2.点C在平面a上.则C1,O两点间的最大距离是多少?答案是5+5倍根号2，大家再帮我
第一步：找出点A、C、O之间的关系
按题意：直线AO垂直于直线CO,三角形AOC为直角三角形,O点在以AC为直径的球面上；
设球面中心点为P,则点P位于直线AC的中点；
第二步：找出点C1、P、O之间的关系 此时答案变为求球外一点至球面上一点的距离；
按题意：存在直角三角形C1CP,直线C1P为斜边（点C1至球心P的距离）；
此时：存在任意三角形C1PO,其中直线C1P为点C1至球心P的距离、直线PO为球面半径,直线C1O的长度是我们要的答案
至此,我们可以根据任意三角形一条边与另外两条边的关系可得：直线C1O的长度最长=直线C1P的长度+直线PO的长度
第三步：求值 已知：AB=6,AD=8 则：AC=10,CP=AC/2=5 则：PO=AC/2=5
（1）已知：AA1=5,CC1=5 则：C1P=（CC12+CP2）0.5=5倍根号2
（2）C1、O两点间的最大距离=5+5倍根号2
C在平面a上，所以C可以和O重合，这时C1O＝C1C＝A1A＝5．对么？
最小5^(1/2)
最大10+5*3^(1/2)
我算出来是这个，不知道对不对
最大是10，O和A1重合的时候，C1和O之间的距离是最大的。