如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点. (1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:20:03

如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点. (1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你
如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点. (1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你

如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点. (1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你
BD=BC
因为AC⊥ BC   DB⊥ BC
所以∠C= ∠CBD
因为AB⊥DE
所以 ∠3=90°
因为∠2+ ∠A= ∠ 2+∠1
   即∠A= ∠1
在三角形ACB与三角形EBD中
      ∠C= ∠CBD
      ∠A= ∠1
        AB=DE 
所以三角形ACB 全等 三角形EBD(AAS)
所以BD=BC

图在哪里?有心无力,哪怕你把图描述下也好啊