如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G⑴求证：EG*GF=CG*GD⑵连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系?证明你所得到的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:44:15

如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G⑴求证：EG*GF=CG*GD⑵连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系?证明你所得到的结论
如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G
⑴求证：EG*GF=CG*GD
⑵连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系?证明你所得到的结论

如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G⑴求证：EG*GF=CG*GD⑵连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系?证明你所得到的结论
1）证明：连接ED,（1分）
∵点E在菱形ABCD的对角线AC上,
∴∠ECB=∠ECD,（2分）
∵BC=CD,CE=CE,
∴△BCE≌△DCE；（3分）
∴∠EDC=∠EBC,（4分）
∵EB=EF,
∴∠EBC=∠EFC；（5分）
∴∠EDC=∠EFC；（6分）
∵∠DGE=∠FGC,
∴△DGE∽△FGC；（7分）
∴EGCG=GDFG,∴EG•GF=CG•GD；（8分）
∠ADC=2∠FDC．（9分）
证明如下：∵EGCG=GDFG,∠DGF=∠EGC,
∴△DGE∽△FGC；（10分）
∵EF⊥CD,DA=DC,
∴∠DAC=∠DCA=∠DFG=90°-∠FDC,（11分）
∴∠ADC=180°-2∠DAC=180°-2（90°-∠FDC）=2∠FDC．（12分）

已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE是菱形. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD, 如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长是什么?图在补充答案是8a,我求解为什么 如图,在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,求菱形各内角的度数 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证：OE=OF 如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于? 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.( 如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点f,点e是ab的中点,如果ef等于二,那么菱形abcd的周长是多少?a4,b8,c12,d16? 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点f,点e是ab的中点,如果ef等于二,那么菱形abcd的周长是多少? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证：四边形DEBF是菱形 数学!证明菱形!有追加!如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别交于点E、F,试说明四边形AECF是菱形. 如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形