作业帮初中数学特殊计算有两道题：1、1 + 二分之一 + 四分之一 + 八分之一 + 十六分之一 +……+ 二百五十六分之一2、二分之一 + （三分之一+三分之二） + （四分之一+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:25:03
初中数学特殊计算有两道题：1、1 + 二分之一 + 四分之一 + 八分之一 + 十六分之一 +……+ 二百五十六分之一2、二分之一 + （三分之一+三分之二） + （四分之一+
初中数学特殊计算
有两道题：
1、1 + 二分之一 + 四分之一 + 八分之一 + 十六分之一 +……+ 二百五十六分之一
2、二分之一 + （三分之一+三分之二） + （四分之一+四分之二+四分之三） + （五分之一+五分之二+五分之三+五分之四） + ………… +（五十分之一+………………+五十分之四十九）
要计算过程和结果，也要说明下！！！
初中数学特殊计算有两道题：1、1 + 二分之一 + 四分之一 + 八分之一 + 十六分之一 +……+ 二百五十六分之一2、二分之一 + （三分之一+三分之二） + （四分之一+
1+1/2+1/4+1/8+.+1/256
令s=1+1/2+1/4+1/8+.+1/256
2s=2+1+1/2+1/4+.+1/128
s=2s-s
=2+1+1/2+1/4+.+1/128-(1+1/2+1/4+1/8+.+1/256)
=2-1/256
=511/256
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/50+2/50+3/50.+49/50)
=1/2+(1+2)/3+...+(1+2+...+49)/50
=1/2+(1+2)/3+(3*(3+1)/2)/4+...+[49*(49+1)/2]/50
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2
=(1+2+...+49)/2
=[49*(49+1)/2]/2
=49*25/2
=612.5
回答什么？