首先非常感谢您对“幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)”细致讲解,但您提到0^0=1还是有疑问.讲到第二步说“根据定义:任意实数的零次幂等于1,应该是除去0的,这样一来S(0)=1怎么得的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:12:10

首先非常感谢您对“幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)”细致讲解,但您提到0^0=1还是有疑问.讲到第二步说“根据定义:任意实数的零次幂等于1,应该是除去0的,这样一来S(0)=1怎么得的?
首先非常感谢您对“幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)”细致讲解,但您提到0^0=1还是有疑问.
讲到第二步说“根据定义:任意实数的零次幂等于1,应该是除去0的,这样一来S(0)=1怎么得的?

首先非常感谢您对“幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)”细致讲解,但您提到0^0=1还是有疑问.讲到第二步说“根据定义:任意实数的零次幂等于1,应该是除去0的,这样一来S(0)=1怎么得的?
嗯,0^0的问题确实有些争论.不过习惯上都认为0^0 = 1,因为在很多情况下,这样定义可以使得结果得到简化.比如说大家熟悉的求导公式dx^n/dx = n x^(n-1),除非0^0 = 1,否则这个公式在n=1和x = 0时会失效.再比如x^0这个函数,只有在0^0 = 1才是连续的.
同样的,对于原题来说,我们有结论:
x在[-1,1)内且x≠0时,S(x) = ln(1-x)/x + 1.
注意得出这个结论并没有用到S(0)或者0^0的值,那么如果想要S(x)是连续的,S(0)应为
lim{x->0}S(x) = lim{x->0} ln(1-x)/x + 1 = 1.

首先非常感谢您对“幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)”细致讲解,但您提到0^0=1还是有疑问.讲到第二步说“根据定义:任意实数的零次幂等于1,应该是除去0的,这样一来S(0)=1怎么得的? 幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n 幂级数求和问题,求指教:∑(n从1到正无穷)(n^2+1)/n * x^2n 幂级数求和:∑(n从1到正无穷)((2n+1)/n!)*x^(2n), 幂级数求和:0到正无穷x^n/(n+1)怎么作,其中S(0)=1不懂怎么出来的,当n=0,x=0时和的第一项变为0^0/(0+1)=0吧,无意义,还是对求和的展开式误解,文科生请多多帮忙,虚心接受 幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!n为0到无穷 关于幂级数的和函数x^n求和(n从0到无穷)为什么等于1/1-x?还有x^n/(n+1)n从0到无穷求和 当x=0时为什么等于1? n从0到正无穷 n的阶乘分之一求和 的值是多少 求和函数时,对幂级数的和函数S(x)积分,积分域为什么是0到x? 首先非常感谢您对我公司的信任选用我们的产品 用英语怎么说? 常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还 高数:傅立叶级数的一个问题傅立叶级数的求和范围是0到正无穷,但是为什么复数形式的傅立叶级数求和范围是负无穷到正无穷? 求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数 求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数 求幂级数的和函数Σ(n+1)(x-1)^nn从1到正无穷. 求解e^(-2x)sinx的反常积分上下限位0 和正无穷 在线等,非常感谢 微积分,无穷级数,这个幂级数求和函数怎么求? 幂级数求和!