已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—Tn求(1)数列bn的通项公式(2)判断数列Cn的增减性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:11:40

已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—Tn求(1)数列bn的通项公式(2)判断数列Cn的增减性
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—Tn
求(1)数列bn的通项公式
(2)判断数列Cn的增减性

已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—Tn求(1)数列bn的通项公式(2)判断数列Cn的增减性
(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2).
∴bn={1/n (n≥2)
{2/3 (n=1)
(2)∵cn=T2n+1-Tn,∴cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1
=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n+1),
∴cn+1-cn=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+1)