数列中的拆项公式1/(ab)=1/[n(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/[n(n+1)(n+2)]=要详细地计算过程答案我有,我要详细地计算过程,请大家帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:09:26

数列中的拆项公式1/(ab)=1/[n(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/[n(n+1)(n+2)]=要详细地计算过程答案我有,我要详细地计算过程,请大家帮忙
数列中的拆项公式
1/(ab)=
1/[n(n+1)]=
1/[(2n-1)(2n+1)]=
1/[n(n+1)(n+2)]=
要详细地计算过程
答案我有,我要详细地计算过程,请大家帮忙

数列中的拆项公式1/(ab)=1/[n(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/[n(n+1)(n+2)]=要详细地计算过程答案我有,我要详细地计算过程,请大家帮忙
因为 1/a - 1/b = (b-a)/(ab)
所以 1/(ab)= (1/a - 1/b)/(b-a) = (1/a - 1/b)*(1/(b-a))
a=n,b=n+1时:
1/(n(n+1))= 1/n - 1/(n+1)
a=2n-1,b=2n+1时:
1/[(2n-1)(2n+1)] = 1/2 * [1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
1/[n(n+1)(n+2)]可以拆成
X/[n(n+1)] - Y/[(n+1)(n+2)]
用待定系数法算出 X=Y=0.5
如果是为了数列求和就不用再拆了,因为A[n]减去的正好是A[n+1]加的.
要拆的话
1/[n(n+1)(n+2)]=0.5*{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}=0.5[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]=0.5[1/n -2/(n+1) +1/(n+2)]

1/(ab)=(1/a-1/b)/(b-a)
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2
1/[n(n+1)(n+2)]=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)=1/n+1/(n+2)-2/(n+1)

数列{an}中的通项公式an=1/根号n+1+根号n,Sn=9,则n=? 在数列{a n}中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)88是否是数列{a n}中的项. 已知数列{an}中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式. 数列中的拆项公式1/(ab)=1/[n(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/[n(n+1)(n+2)]=要详细地计算过程答案我有,我要详细地计算过程,请大家帮忙 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 数列{an}的通项公式是an=1/(√(n+1)+√n),则√10-3是该数列中的第几项? 数列an=2n-1,bn=3n-2,将集合aub中的元素从小到大依次排列,构成数列c1c2c3,求cn的通项公式 已知数列an的通项公式an=(n+1)(9/10)^n ,试求数列an中的最大项 数列{bn}=3n-1,求数列前n项和Sn的公式 若数列{an}的前n项和Sn=n^-10n(n=1,2,3.),则此数列的通项公式为();数列{nan}中的数值最小的项是第()项 【数学题】有关数列的问题已知数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+2)](n∈正整数),那么1/120是这个数列的第几项?注:an”中的n在a的右下角. 一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-1中的n-1是下标哦.(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)(2)求数列{1/an}的前n项和Tn An=2×An-1+n^2+3用数列当中的待定系数法求An的通项公式 数列an中的通项公式是an=2n+1,bn=a1+a2+a3+.an/n(n属于N*)则数列bn的前n项和是 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,ab≠0)2.已知数列{An}的通项公式为An={-6n+5(n为奇数),求该数列的前n项和Sn{2^n(n为偶数) 已知数列{an}中的前n项和为Sn=-3n^2+6n,数列{bn}满足bn=(1/2)^n-1,数列满足Cn=1/6an*bn,求{an}已知数列{an}中的前n项和为Sn=-3n^2+6n,数列{bn}满足bn=(1/2)^n-1,数列{cn}满足Cn=1/6an*bn,求{an}的通项公式,求 数列{an}中的前n项和Sn,a1=1,S(n+1)=4a(n)+2 ,求{an}通项公式 数列{an}中的前n项和Sn=2n^2+n-1,则它的通项公式是