正五边形ABCDE,AC,BD为对角线交于F求证(1)AC=BD(2)四边形AEDF为菱形(3)△BCF~△BDC(4)AF平方等于CF乘AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:58:14

正五边形ABCDE,AC,BD为对角线交于F求证(1)AC=BD(2)四边形AEDF为菱形(3)△BCF~△BDC(4)AF平方等于CF乘AC
正五边形ABCDE,AC,BD为对角线交于F求证(1)AC=BD(2)四边形AEDF为菱形(3)△BCF~△BDC(4)AF平方等于CF乘AC

正五边形ABCDE,AC,BD为对角线交于F求证(1)AC=BD(2)四边形AEDF为菱形(3)△BCF~△BDC(4)AF平方等于CF乘AC
证明:
(1)
∵ABCDE是正五边形
∴AB=BC=CD
∠ABC=∠BCD=108º
∴⊿ABC≌⊿BCD(SAS)
∴AC=BD
(2)
∵∠BAC=∠BCA=(180º-∠ABC)÷2=36º
∠CBD=∠CDB=36º
∴∠AFB=∠CBD+∠BCA=72º
∠ABD=∠ABC-∠CBD=108º-36º=72º
∴∠AFB=∠ABD
∴AB=AF
同理CD=DF
∴AF=DF=DE=AE(=AB=CD)
∴四边形AEDF是菱形
(3)
∵∠FCB=∠CDB=36º
∠FBC=∠CBD【公共角】
∴⊿BCF∽⊿BDC(AA‘)
(4)
∵⊿BCF∽⊿BDC
∴BD/BC=CD/CF
转化为BC×CD=CF×BD
∵BC=CD=AF,BD=AC
∴AF²=CF×AC

在正五边形ABCDE中,对角线AC交BD于F点,求∠CFD的度数 正五边形ABCDE,AC,BD为对角线交于F求证(1)AC=BD(2)四边形AEDF为菱形(3)△BCF~△BDC(4)AF平方等于CF乘AC 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形 已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的 正五边形ABCDE,连接对角线AC,BE,交与点M,则四边形EMCD是什么四边形? 一道数学题,帮帮忙~·圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,求证:三角形APB为等腰三角形 正五边形ABCDE的对角线AC、AD和BE交于点F和G,如何证明F和G是BE的黄金分割点?就是证明正五边形的对角线相交的点为黄金分割点 已知正五边形ABCDE的对角线BD,CE交于点F,求证:BF=CD四边形ABEF是菱形 如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF 如图,圆内接正五边形ABCDE,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB的度数 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APD度数 已知⊙O内接正五边形ABCDE的对角线BD交CE于点F (1)求证CD=BF (2)求证AC‖CE看图答题, 正五边形ABCDE,连接对角线AC、BD设AC与BD相交于O.判断四边形AODE的形状,并说明理由. 如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看不清 正五边形的顶点从上面开始顺时针分 如图,多边形ABCDE是圆O的内接正五边形,对角线BD、CE交于点F,若AB=2,求DF的长 正多边形和圆圆内接正五边形ABCDE中.对角线AC和BD相交于点P.则∠APB的度数是多少 如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB和∠BDC的度数