已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:45:34

已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数
已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数

已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数
根据你的条件中a+c,a-c,a+c-2b均为正数,所以不应该有lg(b-c)这一项,应改为lg(a-c)
1/a,1/b,1/c成等差数列
2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/ac
b=2ac/(a+c)
要证明lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)成等差数列,
只要证明lg(a+c)+lg(a+c-2b)=2lg(a-c)
等式左边=lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a+c)(a+c-2b)
=lg(a+c)[a+c-2(2ac/(a+c)]
=lg[(a+c)^2-4ac]
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
=右边

已知1/a,1/b,1/c成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数,试证lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列. 已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数 设1/a,1/b,1/c成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数,求lg(a+c),lg(b-c),lg(a+c-2b)也成等差数列. 已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且01C.1 已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. 已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c成等差数列大神们帮帮忙 已知1/a,1/b,1/c,成等差数列,求证;[b加c]/a,[c加a]/b,a加b/c也成等差数列 ..救急.....已知b+c/a,a+c/b,a+b/c成等差数列,求证1/a,1/b,1/c也成等差数列 已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也成等差数列 已知1/a,1/b,1/c,成等差数列,求证(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列 已知:a^-1,b^-1,c^-1成等差数列求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列 已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列 a/1,b/1,c/1成等差数列,证明a/b+c,b/c+a,c/a+b成等差数列 已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列. 已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列. 已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列